PostDoc Latvia logo

Tika pabeigts darbs pie Markova-modulējamo procesu pārskata

Tika pabeigts darbs pie Markova-modulējamo procesu pārskata, kura rezultāti tika prezentēti starptautiskajā konferencē The 19th International Multi-Conference Reliability and Statistics in Transportation and Communication (Relstat19). Konferences programma ir atrodama pēc saites http://relstat2019.tsi.lv/wp-content/uploads/sites/9/2017/12/RealStat_programme_20191011.pdf

Markova procesi (MP) ir vispopulārākie un visbiežāk izmantotie stohastisko sistēmu modelēšanas rīki. Piemēram, vispilnīgākā meklētājprogramma Google Scholar nodrošina aptuveni 2700 2019. gadā publicētus rakstus, kuru nosaukumā ir vārds “Markov”. Kas padara Markova procesus tik pievilcīgus?

No vienas puses, analītiskās pieejas vienkāršība un atmiņas prombūtnes īpašība, kas nozīmē, ka pagātne un nākotne ir neatkarīgas, kad tagadne ir zināma. Šī vienkāršība ļauj samazināt parametru skaitu, pētot šādu procesu. No otras puses, tā kā Markova procesus var izveidot, lai modelētu daudzus reālās pasaules procesus, tie tiek pielietoti ļoti dažādās jomās: fizikā, ķīmijā, informācijas un komunikācijas tehnoloģijās, ekonomikā un finansēs, sociālajās zinātnēs, spēlēs, mūzikā utt. Pārskats iekļāva sevī Markova-modulējamos procesus, kas ir divslāņu procesi, kur viens no komponentiem ir Markova.  Šajos procesos ietilpst Markova aditīvie procesi (Markov-modulated Brownian motion (MMBM), Markov subordinators, Markov random walk (MRW), Markov renewal processes (MRP), Markov-modulated linear regression (MMLR)) un ierašanās Markova aditīvie procesi  (Markov-modulated Poisson process (MMPP) un citi), Markova-modulējamie dzimšanas un nāves procesi. Kā atsevišķa klase ir aprakstīti slēptie Markova procesi (Hidden Markov processes), kā arī ir parādīta šo modeļu saistība ar Markova-modulējamiem procesiem. Doti arī daži šo modeļu pielietošanas piemēri lielo datu problēmu risināšanai.

Tika pabeigts darbs pie R pakotnes MMLR uzlabošanas. Otrā versija MMLR 0.2.0. tika veiksmīgi ievietota publiskajā repozitorijā CRAN. Pakotne ar aprakstu ir atrodama pēc saites:

https://cran.r-project.org/web/packages/MMLR/index.html

Versijā 0.2.0 modeļa parametru novērtēšana var būt realizēta bez ierobežojumiem (iepriekšējā versijā bija ierobežots modeļa parametru skaits). Arī ir realizētas papildfunkcijas, ar kuru palīdzību var veikt ieejas datu simulāciju (pētnieciskiem un akadēmiskiem nolūkiem). Vēl viena papildus funkcija iekļauj sevī atkarīgā mainīgā dispersijas novērtēšanu, kas ir nepieciešams prognozei.

contact us